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1、试题题目:解方程cos2x=cosx+sinx,求x的值.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-16 07:30:00

试题原文

解方程cos2x=cosx+sinx,求x的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
cos2x-sin2x=cosx+sinx,
(cosx+sinx)(cosx-sinx)-(cosx+sinx)=0,
(cosx+sinx)(cosx-sinx-1)=0.
如果cosx+sinx=0则得1+tgx=0,tgx=-1,
x=kπ-
π
4
.(k为整数)

如果cosx+sinx-1=0则得cosx-sinx=1,
2
2
cosx-
2
2
sinx=
2
2
,∴cos(x+
π
4
)=
2
2

x+
π
4
=2kπ±
π
4
,∴x=
2kπ
2kπ-
π
2
(k为整数)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解方程cos2x=cosx+sinx,求x的值.”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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