已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP=2；过点P作直线PC切⊙O于点C。（1）求线段PC的长；（2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD=5，求线段CQ的长。-数学试题及答案

1、试题题目：已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP=2；过点P作直线PC切..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP=2；过点P作直线PC切⊙O于点C。

（1）求线段PC的长；
（2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB 中点，又CD=5，求线段CQ的长。

试题来源：0108 模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：与圆有关的比例线段

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由切割线定理：PC²=PA·PB=（2+4）×2=12。
所以PC=2

。
（2）由相交弦定理：CQ·QD=AQ·QB，
所以CQ（5-CQ）=4，
得：CQ²-5CQ+4=0，
解得：CQ=5（舍去）或CQ=1，
所以CQ的长为1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP=2；过点P作直线PC切..”的主要目的是检查您对于考点“高中与圆有关的比例线段”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中与圆有关的比例线段”。

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