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1、试题题目:如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00

试题原文

如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证:AB·CD= BC·DE。

  试题来源:模拟题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:与圆有关的比例线段



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:因为A,M,D,N四点共圆,
所以AC·CD =MC·CN
同理有BC·CE =MC·CN,
所以AC·CD=BC·CE,
即(AB+ BC)· CD=BC·(CD+DE),
所以AB·CD =BC·DE。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B..”的主要目的是检查您对于考点“高中与圆有关的比例线段”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中与圆有关的比例线段”。


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