如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为_____

1、试题题目：如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为______．

试题来源：梅州二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：与圆有关的比例线段

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法一：∵PA切⊙O于点A，B为PO中点，∴AB=OB=OA，
∴∠AOB=60°，∴∠POD=120°，
在△POD中由余弦定理，
得：PD²=PO²+DO²-2PO?DOcos∠POD=4+1-4×(-

1

2

)=7．
∴PD=

7

．
法二：过点D作DE⊥PC垂足为E，
∵∠POD=120°，
∴∠DOC=60°，
可得OE=

1

2

，DE=

3

2

，
在Rt△PED中，有
PD=

PE2+DE2

=

25

4

+

3

4

=

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋..”的主要目的是检查您对于考点“高中与圆有关的比例线段”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中与圆有关的比例线段”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：