如右图：AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为_____

1、试题题目：如右图：AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

如右图：AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为______cm．

试题来源：沅江市模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：与圆有关的比例线段

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵E为弧AC的中点，∴OE⊥AC，
∴AD=

1

2

AC=4，
∵OD=OE-DE=OE-2，OA=OE，
∴在Rt△OAD中，OE²=OD²+AD²即OE²=（OE-2）²+4²，
解得OE=5，
∴OD=OE-DE=3．
故答案为：3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如右图：AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中与圆有关的比例线段”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中与圆有关的比例线段”。

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