在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP?AN+BP?BM=AB2．-数学试题及答案

1、试题题目：在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP?AN+B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP?AN+BP?BM=AB²．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：与圆有关的比例线段

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：作PE⊥AB于E∵AB为直径，
∴∠ANB=∠AMB=90°
∴P，E，B，N四点共圆，P，E，A，M四点共圆．
AE?AB=AP?AN（1）
BE?AB=BP?BM（2）
（1）+（2）得AB（AE+BE）=AP?AN+BP?BM
即AP?AN+BP?BM=AB²

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP?AN+B..”的主要目的是检查您对于考点“高中与圆有关的比例线段”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中与圆有关的比例线段”。

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