下列关于实数x的不等关系中，恒成立的是（）A．x+1x≥2B．x2+1＞2xC．x+1-x≤1D．|x-1|-|x+2|≤3-数学试题及答案

1、试题题目：下列关于实数x的不等关系中，恒成立的是（）A．x+1x≥2B．x2+1＞2x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

下列关于实数x的不等关系中，恒成立的是（　　）

A．x+

1

x

≥2

B．x²+1＞2x

C．

x

+

1-x

≤1

D．|x-1|-|x+2|≤3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于选项A：若x＜0，则x+

1

x

＜0，故错；
对于选项B：x²+1-2x=（x-1）²≥0，故错；
对于选项C：∵

x

+

1-x

≤1，∴0≤x≤1，令x=

1

2

，则

x

+

1-x

=

2

+

2

=

2

＞ 1，故错；
对于选项D：根据|a-c|+|b-c|≤|a-b|，∴|x-1|-|x+2|≤3成立．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列关于实数x的不等关系中，恒成立的是（）A．x+1x≥2B．x2+1＞2x..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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