已知三个不等式：ab＞0，bc-ab＞0，ca-db＞0（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成正确命题的个数是_____

1、试题题目：已知三个不等式：ab＞0，bc-ab＞0，ca-db＞0（其中a，b，c，d..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知三个不等式：ab＞0，bc-ab＞0，

c

a

-

d

b

＞0（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成正确命题的个数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若ab＞0，bc-ab＞0成立，不等式bc-ab＞0两边同除以ab可得

c

a

-

d

b

＞0，即ab＞0，bc-ab＞0?

c

a

-

d

b

＞0
若若ab＞0，

c

a

-

d

b

＞0成立，不等式

c

a

-

d

b

＞0两边同乘以ab，可得bc-ab＞0，即ab＞0，

c

a

-

d

b

＞0?bc-ab＞0
若

c

a

-

d

b

＞0，bc-ab＞0成立，由于

c

a

-

d

b

=

bc-ad

ab

＞0，又bc-ab＞0成立，故ab＞0，由此知

c

a

-

d

b

＞0，bc-ab＞0?ab＞0
综上知，以三个中任意两个为条件都可推出第三个成立，故可组成的正确命题有3个．
故答案为3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三个不等式：ab＞0，bc-ab＞0，ca-db＞0（其中a，b，c，d..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：