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1、试题题目:两题任选一题:(1)k是什么实数时,方程x2-(2k+3)x+3k2+1=0有实数根..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00

试题原文

两题任选一题:
(1)k是什么实数时,方程x2-(2k+3)x+3k2+1=0有实数根?
(2)设方程8x2-(8sinα)x+2+cos2α=0的两个根相等,求α.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:不等式的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据一元二次方程有实数根的条件,判别式
△=b2-4ac≥0,
所以[-2(k+3)]2-4(3k2+1)≥0,
即k2-3k-4≤0,∴-1≤k≤4.
故当-1≤k≤4时,原方程有实数根.
(2)根据一元二次方程有等根的条件,判别式
△=b2-4ac=0,
所以(-8sinα)2-4?8?(2+cos2α)=0,
64sin2α-64-32cos2α=0,
2sin2α-cos2α-2=0,
sin2α=
3
4
,sinα=±
3
2
.

由此得α=kπ±
π
3
.(k为整数)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“两题任选一题:(1)k是什么实数时,方程x2-(2k+3)x+3k2+1=0有实数根..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。


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