函数f（x）=2sinπx2，-1＜x＜0ex-1，x≥0，满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）A．1或66B．-66C．1D．1或-66或306-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=2sinπx2，-1＜x＜0ex-1，x≥0，满足f（1）+f（a）=2，则a的所有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

2sinπx2，-1＜x＜0

ex-1，x≥0

，满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（　　）

A．1或

6

B．-

6

C．1

D．1或-

6

或

30

6

试题来源：乐山一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=

2sinπx2，-1＜x＜0

ex-1，x≥0

，
∴f（1）=e⁰=1，又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
∴当-1＜a＜0时，f（a）=2sinπa²=1，
∴a²=

1

6

或a²=

5

6

，
∴a=-

6

或a=-

30

6

；
当a≥0时，e^a-1=1，
∴a=1．
综上所述，a=-

6

或a=-

30

6

或a=1．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=2sinπx2，-1＜x＜0ex-1，x≥0，满足f（1）+f（a）=2，则a的所有..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：