（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=23(π2＜α＜π)，求sinα-cosα的值．（2）已知sinαcosα=38且π4＜α＜π2，求cosα-sinα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=23(π2＜α＜π)，求sinα-cosα的值．（2）已知..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=

2

3

(

π

2

＜α＜π)，求sinα-cosα的值．
（2）已知sinαcosα=

3

8

且

π

4

＜α＜

π

2

，求cosα-sinα的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=

2

3

(

π

2

＜α＜π)，∴sinα+cosα=

2

3

，
1+2sinαcosα=

2

9

，2sinαcosα=-

7

9

，
∴sinα-cosα=-

(sinα-cosα )2

=-

1- 2sinαcosα

=-

4

3

．
（2）已知sinαcosα=

3

8

，且

π

4

＜α＜

π

2

，cosα-sinα=-

cosα-sinα) 2

=-

1- 2sinαcosα

=

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=23(π2＜α＜π)，求sinα-cosα的值．（2）已知..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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