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1、试题题目:已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*)。(1)试计算S..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*)。
(1)试计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式;
(2) 证明你的猜想,并求出an的表达式。

  试题来源:吉林省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一般数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由

猜想
(2)证明:,                            ①
                                     ②
①-②,得

化简,得

把上面各式相乘,得


3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*)。(1)试计算S..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一般数列的通项公式”。


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