发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵f(x)≤0的解集有且只有一个元素, ∴△=a2﹣4a=0 ∴a=0或4, 当a=0时,函数f(x)=x2在(0,+∞)上递增, 故不存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立; 当a=4时,函数f(x)=x2﹣4x+4在(0,2)上递减, 故存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立. 综上,得a=4,f(x)=x2﹣4x+4,∴Sn=n2﹣4n+4 n≥2 时,an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣5,n=1 时,a1=1 ∴an= (2)∵cn=1﹣, ∴ ∵n≥3时,Cn+1﹣Cn=>0, ∴n≥3时,数列{cn}递增, ∵a4=﹣<0,由>0 n≥5,可知a4﹣a5<0,即n≥3时,有且只有1个变号数; 又∵C1=﹣3,C2=﹣5,C3=﹣3,即C1﹣C2<0,C2﹣C3<0, ∴此处变号数有2个. 综上得数列共有3个变号数,即变号数为3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2﹣ax+a(a∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一般数列的通项公式”。