已知“命题p：（x-m）2＞3（x-m）”是“命题q：x2+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（）A．m＞1或m＜-7B．m≥1或m≤-7C．-7＜m＜1D．-7≤m≤1-数学试题及答案

1、试题题目：已知“命题p：（x-m）2＞3（x-m）”是“命题q：x2+3x-4＜0”成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知“命题p：（x-m）²＞3（x-m）”是“命题q：x²+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（　　）

A．m＞1或m＜-7

B．m≥1或m≤-7

C．-7＜m＜1

D．-7≤m≤1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由命题p中的不等式（x-m）²＞3（x-m），
因式分解得：（x-m）（x-m-3）＞0，
解得：x＞m+3或x＜m；
由命题q中的不等式x²+3x-4＜0，
因式分解得：（x-1）（x+4）＜0，
解得：-4＜x＜1，
因为命题p是命题q的必要不充分条件，
所以q?p，即m+3≤-4或m≥1，解得：m≤-7或m≥1．
所以m的取值范围为：m≥1或m≤-7
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知“命题p：（x-m）2＞3（x-m）”是“命题q：x2+3x-4＜0”成..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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