已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|（x-a）（x-6）＜0}，且M∩N=（2，b），则a+b=_____

1、试题题目：已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|（x-a）（x-6）＜0}，且M∩N=（2，b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|（x-a）（x-6）＜0}，且M∩N=（2，b），则a+b=______．

试题来源：河东区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|x-4|+|x-1|＜5，
∴由绝对值的几何意义可知，到数轴上1与4的距离之和小于5，
∵4-1=3，|5-1|+|5-4|=5，|0-1|+|0-4|=5，
∴M={x|0＜x＜5}，
又N={x|（x-a）（x-6）＜0}，且M∩N=（2，b），
∴a=2，b=5．
∴a+b=7．
故答案为：7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|（x-a）（x-6）＜0}，且M∩N=（2，b..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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