解下列不等式：（1）3x2+5x-2≤0（2）3x-2x-3≥1（3）x3-3x+2＞0．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列不等式：（1）3x2+5x-2≤0（2）3x-2x-3≥1（3）x3-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解下列不等式：
（1）3x²+5x-2≤0
（2）

3x-2

x-3

≥1
（3）x³-3x+2＞0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵（3x-1）（x+2）≤0，∴-2≤x≤

1

3

，∴不等式的解集为[-2

1

3

，]．…（4分）
（2）∵

3x-2

x-3

≥1，∴

(3x-2)-(x-3)

x-3

≥0，即

2x+1

x-3

≥0，解得 x＞3或x≤-

1

2

．
∴不等式的解集为（-∞，-

1

2

]∪（3，+∞）． …（4分）
（3）x³-3x+2=x³-x-2x+2=x（x²-1）-2（x-1）=（x-1）（x²+x-2）
=（x-1）（x+2）（x-1）=（x-1）²（x+2）
∴由 x³-3x+2＞0可得x＞-2，x≠1，∴不等式的解集为{x|x＞-2，且x≠1}．…（4分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列不等式：（1）3x2+5x-2≤0（2）3x-2x-3≥1（3）x3-..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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