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1、试题题目:设命题P:a2<a,命题Q:对任何x∈R,都有x2+4ax+1>0.命题P与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

设命题P:a2<a,命题Q:对任何x∈R,都有x2+4ax+1>0.命题P与Q中有且仅有一个成立,则整数a的值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:一元二次不等式及其解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
P正确:a2<a?0<a<1,
Q正确:对任何x∈R,都有x2+4ax+1>0,所以△=16a2-4<0,解得-
1
2
<a< 
1
2

P正确Q不正确时:
1
2
≤a<1
P不正确Q正确时:-
1
2
<a≤
0
综上所述,a的范围为:
1
2
≤a<1或-
1
2
<a≤
0
故答案为:
1
2
≤a<1或-
1
2
<a≤
0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设命题P:a2<a,命题Q:对任何x∈R,都有x2+4ax+1>0.命题P与..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。


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