已知实数p满足不等式2x+1x+2＜0，试判断方程z2-2z+5-p2=0有无实根，并给出证明．-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数p满足不等式2x+1x+2＜0，试判断方程z2-2z+5-p2=0有无实根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知实数p满足不等式

2x+1

x+2

＜0，试判断方程z²-2z+5-p²=0有无实根，并给出证明．

试题来源：上海试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

2x+1

x+2

＜0，解得-2＜x＜-

1

2

．
∴-2＜p＜-

1

2

．
∴方程z²-2z+5-p²=0的判别式△=4（p²-4）．
∵-2＜p＜-

1

2

，

1

4

＜p²＜4，
∴△＜0．
由此得方程z²-2z+5-p²=0无实根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数p满足不等式2x+1x+2＜0，试判断方程z2-2z+5-p2=0有无实根..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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