解关于x的不等式：（1）x2-（a+1）x+a＜0，（2）2x2+mx+2＞0．-数学试题及答案

1、试题题目：解关于x的不等式：（1）x2-（a+1）x+a＜0，（2）2x2+mx+2＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式：（1）x²-（a+1）x+a＜0，（2）2x²+mx+2＞0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原不等式可化为：（x-a）（x-1）＜0，
若a＞1时，解集为{x|1＜x＜a}，
若a=1时，解集为?．
若a＜1时，解集为{x|a＜x＜1}，
（2）△=m²-16，
①当m²-16＞0时，即m＜-4或m＞4时，△＞0．
方程2x²+mx+2=0有二实数根：x1=

-m-

m2-16

4

，x2=

-m+

m2-16

4

．
∴原不等式的解集为{x|x＜

-m-

m2-16

4

或x＞

-m+

m2-16

4

}．
①当m=±4 时，△=0，两根为x1=x2=-

m

4

．
若m=4，则其根为-1，∴原不等式的解集为{x|x∈R，且x≠-1}．
若m=-4，则其根为1，∴原不等式的解集为{x|x∈R，且x≠1}．
②当-4＜m＜4时，，△＜0，方程无实数根．∴原不等式的解集为R．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解关于x的不等式：（1）x2-（a+1）x+a＜0，（2）2x2+mx+2＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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