不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集是（）A．{x|-3＜x＜12}B．{x|-2＜x＜13}C．{x|x＜-3，或x＞12}D．{x|x＜-2，或x＞13}-数学试题及答案

1、试题题目：不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2-5x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|

1

2

＜x＜2}，则不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集是（　　）

A．{x|-3＜x＜

1

2

}

B．{x|-2＜x＜

1

3

}

C．{x|x＜-3，或x＞

1

2

}

D．{x|x＜-2，或x＞

1

3

}

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据一元二次方程与不等式的关系可得，

1

2

与2是方程ax²+5x-2=0的两根
根据方程的根与系数的关系可得，-

5

a

=

5

2

，-

2

a

=1
所以，a=-2
原不等式可转化为：-2x²-5x+3＞0，即2x²+5x-3＜0
所以，（x+3）（2x-1）＜0
解可得，-3＜x＜

1

2

故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2-5x..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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