已知方程x-1x=112的解为x1=2，x2=-12；方程x-1x=223的解为x1=3，x2=-13；方程x-1x=334的解为x1=4，x2=-14；…请观察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解（1）x-1x=n+nn+1，x1-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程x-1x=112的解为x1=2，x2=-12；方程x-1x=223的解为x1=3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-01 07:30:00

试题原文

已知方程x-

1

x

=1

1

2

的解为x1=2，x2=-

1

2

；
方程x-

1

x

=2

2

3

的解为x1=3，x2=-

1

3

；
方程x-

1

x

=3

3

4

的解为x1=4，x2=-

1

4

；
…
请观察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解
（1）x-

1

x

=n+

n

n+1

，x₁=______，x₂=______
（2）求方程2x-

2

x

=21

9

11

的解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意可得：
x-

1

x

=n+

n

n+1

，
解得x₁=n+1，x₂=-

1

n+1

；

（2）方程2x-

2

x

=21

9

11

可变形为：x-

1

x

=10

10

11

，
则方程的解为：x₁=11，x₂=-

1

11

．
故答案为：n+1，-

1

n+1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程x-1x=112的解为x1=2，x2=-12；方程x-1x=223的解为x1=3，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：