发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)连接OD, ∵OD=OB(⊙O的半径), ∴∠B=∠ODB(等边对等角); ∵AB=AC(已知), ∴∠B=∠C(等边对等角); ∴∠C=∠ODB(等量代换), ∴OD∥AC(同位角相等,两直线平行), ∴∠ODE=∠DEC(两直线平行,内错角相等); ∵DE⊥AC(已知), ∴∠DEC=90°, ∴∠ODE=90°,即DE⊥OD, ∴DE是⊙O的切线; | |
(2)连接AD, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角); ∴AD⊥CD; 在Rt△ACD和Rt△DCE中, ∠C=∠C(公共角),∠CED=∠CDA=90°, ∴Rt△ACD∽Rt△DCE(AA), ∴; 又由(1)知,OD∥AC,O是AB的中点, ∴OD是三角形ABC的中位线, ∴CD=BC; ∵BC=8,AB=5,AB=AC, ∴CE=。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。