发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)①BG=DE,BG⊥DE; ②BG=DE,BG⊥DE仍然成立, 在图(2)中证明如下 ∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形, ∴BC=CD,CG=CE,∠BCD=∠ECG=90°, ∴∠BCG=∠DCE, ∴△BCG≌△DCE(SAS), ∴BG=DE,∠CBG=∠CDE, 又∵∠BGC=∠DHO,∠CBG+∠BHC=90°, ∴∠CDE+∠DHO=90°, ∴∠DOH=90°, ∴BG⊥DE; (2)BG⊥DE成立,BG=DE不成立, 简要说明如下: ∵四边形ABCD、四边形CEFG都是矩形, 且AB=a,BC=b,CG=kb,CE=ka(a≠b,k>0), ∴,∠BCD=∠ECG=90°, ∴∠BCG=∠DCE, ∴△BCG∽△DCE, ∴∠CBG=∠CDE, 又∵∠BHC=∠DHO,∠CBG+∠BHC=90°, ∴∠CDE+∠DHO=90°, ∴∠DOH=90°, ∴BG⊥DE; (3)∵BG⊥DE, ∴BE2+DG2=OB2+OE2+OG2+OD2=BD2+GE2, 又∵a=3,b=2,k=, ∴ BD2+GE2=22+32+12+()2=, ∴BE2+DG2=。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。