发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)在梯形ABCD中, ∵AD∥BC,又△ADC与△ABC等高,且BC=3AD, ∴, ∴, ∴; | |
(2)连接AC,如图①,设△AEC的面积为S3,则△ACD的面积为S2-S3, 由(1)和已知可得, 解得:S1=4S3, ∴; | |
(3)延长BA、CD相交于点M,如图③, ∵AD∥BC, ∴△MAD∽△MBC, ∴, ∴MB=3MA, 设MA=2x,则MB=6x, ∴AB=4x, ∵BE=3AE, ∴BE=3x,AE=x, ∴BE=EM=3x,E为MB的中点, 又∵CE⊥AB, ∴CB=MC, 又∵MB=MC, ∴△MBC为等边三角形, ∴∠B=60°。 | 图③ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=3AD。(1)如图①,连接AC,如..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。