如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC上的一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作∠APE=∠B，边PE交DC于E。（1）求等腰梯形ABCD的腰AB的长；（2）在底边BC-数学试题及答案

1、试题题目：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC上的一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作∠APE=∠B，边PE交DC于E。
（1）求等腰梯形ABCD的腰AB的长；
（2）在底边BC上是否存在一点P，使得DE∶EC=5∶3 ？如果存在，请求出BP的长；若不存在，请说明理由。

试题来源：安徽省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）作AF⊥BC于F，由已知易求得BF=

，
在Rt△ABF中，∠B=60°，BF=2cm，
∴AB=4（cm）；
（2）存在这样的点P
理由：由DE：EC=5：3 DE+EC=4，得EC=

，
∵∠APC=∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP，
∠B=∠APE，
∴∠EPC=∠BAP，
又∠B=∠C，
∴△ABP∽△PCE，
∴

，
设BP=x，则PC=7-x，
∴

，
解得x₁=1，x₂=6，
经检验，都符合题意，
∴BP=1cm或6cm。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：