发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00
试题原文 |
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方法一:如图,将一小木棒A′B′也立在阳光下,测量小木棒(A′B′)此时的影子长B′C′和树的影子长BC,测量小木棒A′B′的长, 则易知△ABC∽△A′B′C′, 故有
所以AB=
因为A′B′,BC及B′C′都已经测量出来,从而可计算得到树高AB. 方法二:为了方便计算,还可将方法一改进一下,即不断测量小木棒的影长B′C′,直到它与A′B′相等时,此时测量树的影长BC,则树高AB恰好等于此时的影长BC. 方法三:找一根比你身体高一点的木棒,将它竖直立在地上,你沿CE方向,从木棒DF的F处往后退到G点,使眼睛可以看到木棒顶端D与树尖A在同一条直线上,同时,测出水平方向与木棒DF和树AB的交点E,C,HG为眼睛离地面的高度. 易知△HDE∽△HAC,从而
故AC=
所以只要测出HC,DE,HE,就可以用上式求得AC,从而树高AB=AC+BC,这样,树高就可以求得了. 方法四:把一面镜子放在距AB一定距离的C点,你自己注视着镜子,同时慢慢地离开镜子,直到镜子中出现树尖A的像A′时才止步,如图. 易知AB=A′B′,且△A′BC∽△EFC, 从而
所以,树高AB=A′B=
只要测出BC,FC和EF的长(注意:EF是测量者的眼睛距离地面的高度,而不是整个人的身高),就可以求出树高AB了. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有一棵高大的松树,要测出它的高度,但不能爬到树上去,也不能将..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的应用”。