已知：抛物线y=34（x-1）2-3．（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函-数学试题及答案

1、试题题目：已知：抛物线y=34（x-1）2-3．（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

已知：抛物线y=

3

4

（x-1）²-3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

试题来源：柳州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）抛物线y=

3

4

（x-1）²-3，
∵a=

3

4

＞0，
∴抛物线的开口向上，
对称轴为直线x=1；

（2）∵a=

3

4

＞0，
∴函数y有最小值，最小值为-3；

（3）令x=0，则y=

3

4

（0-1）²-3=-

9

4

，
所以，点P的坐标为（0，-

9

4

），
令y=0，则

3

4

（x-1）²-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
所以，点Q的坐标为（-1，0）或（3，0），
当点P（0，-

9

4

），Q（-1，0）时，设直线PQ的解析式为y=kx+b，
则

b=-

9

4

-k+b=0

，
解得

k=-

9

4

b=-

9

4

，
所以直线PQ的解析式为y=-

9

4

x-

9

4

，
当P（0，-

9

4

），Q（3，0）时，设直线PQ的解析式为y=mx+n，
则

n=-

9

4

3m+n=0

，
解得

m=

3

4

n=-

9

4

，
所以，直线PQ的解析式为y=

3

4

x-

9

4

，
综上所述，直线PQ的解析式为y=-

9

4

x-

9

4

或y=

3

4

x-

9

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：抛物线y=34（x-1）2-3．（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：