发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-20 07:30:00
试题原文 |
|
解:∵AC=4,BC=2,AB=, ∴AC2+BC2=AB2, ∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90°. 分三种情况: 如图(1),过点D作DE⊥CB,垂足为点E.易证△ACB≌△BED, 易求CD=2; 如图(2),过点D作DE⊥CA,垂足为点E.易证△ACB≌△DEA, 易求CD=2; 如图(3),过点D作DE⊥CB,垂足为点E,过点A作AF⊥DE,垂足为点F. ∵∠C=90°, ∴∠CAB+∠CBA=90°, ∵∠DAB+∠DBA=90°, ∴∠EBD+∠DAF=90°, ∵∠EBD+∠BDE=90°,∠DAF+∠ADF=90°, ∴∠DBE=∠ADF, ∵∠BED=∠AFD=90°,DB=AD, ∴△AFD≌△DEB, 易求CD=3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,AB=2,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理的逆定理”。