已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为。（1）填表：（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想________

1、试题题目：已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为

。
（1）填表：

（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想

_________。（用含有m的代数式表示）
（3）证明（2）中的结论。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

；1；

。
（2）

；
（3）∵a + b-c=m，
  ∴a+b=m+c，
  ∴a²+b²+2ab=m²+c²+2mc，
  ∵∠C=90°，
∴a²+b²=c²，S=

ab，
∴2ab=m²+2mc，
∴4S =m（m+2c），
∴4S=m

，即

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△A..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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