如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=CD=3，AB=4，过点D作DE∥AB，交BC于点E。（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；（2）求梯形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=CD=3，AB=4，过点D作DE∥AB，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=CD=3，AB=4，过点D作DE∥AB，交BC于点E。
（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；
（2）求梯形ABCD的面积．

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）是；
理由是：∵AD∥BC，DE∥AB
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=3，DE=AB=4 ∴CE=BC-BE=8-3=5
∵

，即

∴△CDE是直角三角形
（2）过点D作DF⊥BC，垂足为F，
∵

∴

∴梯形ABCD的面积=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=CD=3，AB=4，过点D作DE∥AB，..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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