如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）如果BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DC=3，那么易知DE=______．（2）如果在AB上取点E，使BE=BC，然后画DE⊥AB交AC于点D，那么BD就是∠ABC的平分线．请写出-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）如果BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DC=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如果BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DC=3，那么易知DE=______．
（2）如果在AB上取点E，使BE=BC，然后画DE⊥AB交AC于点D，那么BD就是∠ABC的平分线．请写出证明过程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
即CD⊥BC，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∵DC=3，
∴DE=3；
故答案为：3；

（2）证明：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠BED=∠C=90°，
在Rt△BCD和Rt△BED中，
∵

BC=BE

BD=BD

，
∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），
∴∠CBD=∠EBD，
∴BD就是∠ABC的平分线．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）如果BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DC=..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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