如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，且平分AB．若DC=3，AC=33．（1）说明CD=DE（2）求BC的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，且平分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，且平分AB．若DC=3，AC=3

3

．
（1）说明 CD=DE （2）求BC的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵∠C=90°，DE⊥AB，AD是∠A的平分线，
∴CD=DE．

（2）在 Rt△ADC中∠C=90°，DC=3，AC=3

3

．
∴根据勾股定理得AD=

AC2+CD2

=6，
又∵DE⊥AB且平分AB，所以AD=BD=6，
∴BC=DC+BD=9，
答：BC的长是9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，且平分..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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