因汛期防洪的需要，黄河河务局计划对某段河堤进行加固．此项工程若由甲、乙两队同时干，需要225天完成，共支付费用180000元；若甲队单独干2天后，再由乙队单独完成还需3天，共-数学试题及答案

1、试题题目：因汛期防洪的需要，黄河河务局计划对某段河堤进行加固．此项工程若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-05 07:30:00

试题原文

因汛期防洪的需要，黄河河务局计划对某段河堤进行加固．此项工程若由甲、乙两队同时干，需要2

2

5

天完成，共支付费用180 000元；若甲队单独干2天后，再由乙队单独完成还需3天，共支付费用179 500元．但是为了便于管理，决定由一个队完成．（以下均需通过计算加以说明）
（1）由于时间紧迫，加固工程必须在5天内完成，你认为应选择哪个队？
（2）如果时间充裕，为了节省资金，你认为应选择哪个队？

试题来源：滨州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设甲乙两队单独完成任务分别需要x，y天．
由题意得：

(

1

x

+

1

y

)×

12

5

=1

2

x

+

3

y

=1

，解得：

x=4

y=6

．
经检验：x=4，y=6是原方程组的解．
∵4＜5，6＞5，
∴应选择甲队．

（2）设给甲乙两队每天需支付的费用分别为m，n元．
由题意得：

12

5

(m+n)=180000

2m+3n=179500

，解得：

m=45500

n=29500

．
∵甲单独完成任务需支付的费用为mx=45500×4=182000．
乙单独完成任务需支付的费用为ny=29500×6=177000．
显然mx＞ny
又∵时间充裕，∴应选择乙队．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“因汛期防洪的需要，黄河河务局计划对某段河堤进行加固．此项工程若..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式方程的应用”。

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