如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。（1）求证：CE=CF；（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A‘D‘E‘的位置，使点E‘落在BC边上-数学试题及答案

1、试题题目：如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。

（1）求证：CE=CF；
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A'D'E'的位置，使点E'落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。

试题来源：山西省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）“略”；
（2）相等；
证明：过点E作EG⊥AC于G，
又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，
∴ED=EG，
由平移的性质可知：D'E'=DE，
∴D'E'=GE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D，
∴∠B+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠B，
在Rt△CEG与Rt△BE'D'中，
∵∠GCE=∠B，∠CGE=∠BD'E'，CE=D'E'，
∴△CEG≌△BE'D'，
∴CE=BE'，
由（1）可知CE=CF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交C..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：