若抛物线y=ax2+x+2经过点（-1，0）．（1）求a的值，并写出这个抛物线的顶点坐标；（2）若点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做抛物线上的不动点，求出这个抛物线上所有不动点的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：若抛物线y=ax2+x+2经过点（-1，0）．（1）求a的值，并写出这个抛物线的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

若抛物线y=ax²+x+2经过点（-1，0）．
（1）求a的值，并写出这个抛物线的顶点坐标；
（2）若点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做抛物线上的不动点，求出这个抛物线上所有不动点的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵抛物线经过点（-1，0），
∴（-1）²?a+（-1）+2=0，解得a=-1．
∴抛物线y=-x²+x+2的顶点坐标为(

1

2

，

9

4

)．
（2）根据题意，得-t²+t+2=t．解得t=±

2

，
∴这个抛物线上有两个不动点，坐标分别为(

2

，

2

)和(-

2

，-

2

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若抛物线y=ax2+x+2经过点（-1，0）．（1）求a的值，并写出这个抛物线的..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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