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1、试题题目:已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(3,3)、B(0,-2)且点A关于原点的对称..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(3,3)、B(0,-2)且点A关于原点的对称点C也在抛物线上
(1)求该抛物线的解析式;
(2)请写出函数值y随x的增大而减小的x的一个范围,并说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)点A(3,3)关于原点的对称点C坐标为(-3,-3),
由题意得:
3=9a+3b+c
c=-2
-3=9a-3b+c

解得
a=
2
9
b=1
c=-2

∴抛物线的解析式为y=
2
9
x2+x-2,

(2)y=
2
9
x2+x-2=
2
9
(x+
9
4
)2-
25
8

∵a=
2
9
>0,开口向上,对称轴x=-
9
4

∴当x<-
9
4
时y随x的增大而减小.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(3,3)、B(0,-2)且点A关于原点的对称..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的定义”。


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