已知二次函数y=12x2-x-4，（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴以及图象与坐标轴的交点；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？（3）求出函数的最大值-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=12x2-x-4，（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴以及图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=

1

2

x2-x-4，
（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴以及图象与坐标轴的交点；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？
（3）求出函数的最大值或最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=

1

2

x²-x-4
=

1

2

（x²-2x+1）-

9

2

=

1

2

（x-1）²-

9

2

，
∴顶点坐标为（1，-

9

2

），对称轴直线x=1，
令y=0，则

1

2

x²-x-4=0，
整理得，x²-2x-8=0，
解得x₁=-2，x₂=4，
所以，与x轴的交点坐标是（-2，0），（4，0），
令x=0，则y=-4，
所以，与y轴的交点坐标是（0，-4）；

（2）∵a=

1

2

＞0，对称轴为直线x=1，
∴x＞1时，y随x的增大而增大，
x＜1时，y随x的增大而减小；

（3）∵a=

1

2

＞0，
∴函数有最小值，为-

9

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=12x2-x-4，（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴以及图..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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