已知：抛物线y=a（x-2）2+b（ab<0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C（点B在点C的左侧）。（1）直接写出抛物线对称轴方程；（2）若抛物线经过原点，且△ABC为直角三角形，求a，b的值；（-数学试题及答案

1、试题题目：已知：抛物线y=a（x-2）2+b（ab<0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-10 07:30:00

试题原文

已知：抛物线y=a（x-2）²+b（ab<0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C（点B在点C的左侧）。
（1）直接写出抛物线对称轴方程；
（2）若抛物线经过原点，且△ABC为直角三角形，求a，b的值；
（3）若D为抛物线对称轴上一点，则以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，请写出a，b满足的关系式；若不能，说明理由。

试题来源：江西省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）抛物线对称轴方程：x=2；
（2）设直线x=2与x轴交于点E，则E（2，0），
∵抛物线经过原点，
∴B（0，0），C（4，0）
∵△ABC为直角三角形，根据抛物线的对称性可知AB=AC，
∴AE=BE=EC，
∴A（2，-2）或（2，2），
当抛物线的顶点为A（2，-2）时，