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1、试题题目:如图,抛物线y=-x2+4的顶点是A,抛物线与x轴的交点是B和C,D、E是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-10 07:30:00

试题原文

如图,抛物线y=-x2+4的顶点是A,抛物线与x轴的交点是B和C,D、E是抛物线上的两点(不同于B、C),连结DE与y轴交于F,DE∥x轴。设点D的横坐标为()。
(1)写出A点的坐标;
(2)求△ADE的面积(用的代数式表示);
(3)求四边形DBCE的面积(用的代数式表示);
(4)k为何值时,五边形ADBCE的面积最大?最大面积是多少?

  试题来源:广东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)A(0,4);
(2)把x=k代入y=-x2+4,
得y=4-k2
∴D(k,4-k2),E(-k,4-k2
DE=2k,AF=4-(4-k2)=k2
∴S△ADE=
(3)当y=0时,由y=-x2+4得x=±2
∴B(2,0),C(-2,0),
∴BC=4
∵DE=2k,OF=4-k2
∴S四边形BDEC=
(4)设五边形ADBCE的面积为S,
则S=k3+(-k3-2k2+4k+8)=-2k2+4k+8=-2(k-1)2+10,
当k=1时,S最大=10,
即当k=1时,五边形ADBCE的面积最大,最大面积是10。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线y=-x2+4的顶点是A,抛物线与x轴的交点是B和C,D、E是..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


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