发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-10 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵抛物线y=-经过原点, ∴m2-3m+2=0, 解得m1=1,m2=2, 由题意知m≠l, ∴m=2, ∴抛物线的解析式为y=-x2+x, ∵点B(2,n)在抛物线y=-上, ∴n=4, ∴B点的坐标为(2,4) | |
(2)①设直线OB的解析式为y=k1x 由(1)可求得直线OB的解析式为y=2x, ∵A点是抛物线与x轴的一个交点, 可求得A点的坐标为(10,0), 设P点的坐标为(a,0),则E点的坐标为(a,2a), 根据题意作等腰直角三角形PCD, 如图(1)可求得点C的坐标为(3a,2a), 由C点在抛物线上, 得2a=-x(3a)2+×3a, 即a2-a=0, 解得a1=,a2=0(舍去), ∴OP= ②依题意作等腰直角三角形QMN, 设直线AB的解析式为y=k2x+b, 由点A(10,0),点B(2,4), 求得直线AB 的解析式为y=-x+5, 当P点运动t秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,有以下三种情况: 第一种情况:CD与NQ在同一条直线上如图(2)所示, 可证△DPQ为等腰直角三角形, 此时OP、DP、AQ的长可依次表示为t、4t、2t个单位长度, ∴PQ=DP=4t, ∴t+4t+2t=10, ∴t=10/7 , 第二种情况:PC与MN在同一条直线上,如图(3)所示, 可证△PQM为等腰直角三角形, 此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位长度, ∴OQ=10-2t, ∵F点在直线AB上, ∴FQ=t, ∴MQ=2t, ∴PQ=MQ=CQ=2t, ∴t+2t+2t=10, ∴t=2, 第三种情况:点P、Q重合时,PD、QM在同一条直线上,如图(4)所示, 此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位长度, ∴t +2t= 10, ∴t=10/3, 综上,符合题意的t值分别为10/7,2,10/3。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-与x轴的交点分别为原点O和点A,..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。