平移抛物线y=2x2，所得到的函数图象经过（-1，5）（2，-1）两点，求这个图象对应的函数关系式，并说明这个图象是由抛物线y=2x2如何平移得到的？-数学试题及答案

1、试题题目：平移抛物线y=2x2，所得到的函数图象经过（-1，5）（2，-1）两点，求这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

平移抛物线y=2x²，所得到的函数图象经过（-1，5）（2，-1）两点，求这个图象对应的函数关系式，并说明这个图象是由抛物线y=2x²如何平移得到的？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设新抛物线的解析式为y=2x²+bx+c，
∵函数图象经过（-1，5）（2，-1）两点，
∴2-b+c=5，8+2b+c=-1，
解得b=-4，c=-1，
∴y=2x²-4x-1=2（x-1）²-3，顶点坐标为（1，-3），
原抛物线的顶点坐标为（0，0），
∴是由y=2x²先向右平移1个单位，再向下平移3个单位．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平移抛物线y=2x2，所得到的函数图象经过（-1，5）（2，-1）两点，求这..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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