不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是_____

1、试题题目：不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，你..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x²-6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x²-6x+m=0的解的情况是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方法一：
y=2x²-6x+m=2（x-

3

2

）²+m-

9

2

，
∵函数值总是正值，
∴m-

9

2

＞0即m＞

9

2

，
此时关于一元二次方程2x²-6x+m=0的△＜0方程无解；
方法二：
∵二次函数y=2x²-6x+m的函数值总是正值，
∴不论自变量x取什么实数，函数图象与x轴无交点△＜0，
36-8m＜0，
解得m＞

9

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，你..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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