已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根，且抛物线过点（2，8），求二次函数的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x²+x-2=0的两个根，且抛物线过点（2，8），求二次函数的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解方程x²+x-2=0得：
x₁=-2，x₂=1，
设抛物线的解析式是y=a（x-x₁）（x-x₂），
∴y=a（x-1）（x+2），
把点（2，8）的坐标代入得：a=2，
∴y=2x²+2x-4，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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