已知关于x、y的方程组2x+3y=-53x+7y=m，当0＜m＜10时有整数解，则x2+xy+y2的值等于_____

1、试题题目：已知关于x、y的方程组2x+3y=-53x+7y=m，当0＜m＜10时有整数解，则x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-06 07:30:00

试题原文

已知关于x、y的方程组

2x+3y=-5

3x+7y=m

，当0＜m＜10时有整数解，则x²+xy+y²的值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

2x+3y=-5①

3x+7y=m②

，
①×3得，6x+9y=-15③，
②×2得，6x+14y=2m④，
④-③得，5y=2m+15，
解得y=

2

5

m+3，
把y=

2

5

m+3代入①得，2x+3（

2

5

m+3）=-5，
解得x=-

3

5

m-7，
所以方程组的解是

x=-

3

5

m-7

y=

2

5

m+3

，
∵当0＜m＜10时有整数解，
∴m=5，
此时x=-

3

5

m-7=-

3

5

×5-7=-10，
y=

2

5

m+3=

2

5

×5+3=5，
x²+xy+y²=（-10）²+（-10）×5+5²，
=100-50+25，
=125-50，
=75．
故答案为：75．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x、y的方程组2x+3y=-53x+7y=m，当0＜m＜10时有整数解，则x..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

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