三个同学对问题“若关于x、y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=3y=4，求方程组3a1x+2b1y=5c13a2x+2b2y=5c2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；-数学试题及答案

1、试题题目：三个同学对问题“若关于x、y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-04 07:30:00

试题原文

三个同学对问题“若关于x、y的方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

的解是

x=3

y=4

，求方程组

3a1x+2b1y=5c1

3a2x+2b2y=5c2

的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．
（1）参考上面他们的讨论，请写出解答过程．
（2）利用上面的讨论方法，解方程：

a1(x+y)-b1(x-y)=c1

a2(x+y)-b2(x-y)=c2

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

3a1x+2b1y=5c1

3a2x+2b2y=5c2

，
方程组两边除以5得：

a1?

3

5

x+b1?

2

5

y=c1

a2?

3

5

x+b2?

2

5

y=c2

，
∵方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

的解是

x=3

y=4

，即

3a1+4b1=c1

3a2+4b2=c2

，
∴

3

5

x=3

2

5

y=4

，
解得：

x=5

y=10

；

（2）

a1(x+y)-b1(x-y)=c1

a2(x+y)-b2(x-y)=c2

，
变形得：

a1(x+y)+b1(y-x)=c1

a2(x+y)+b2(y-x)=c2

，
∴

x+y=3

y-x=4

，
解得

x=-

1

2

y=

7

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三个同学对问题“若关于x、y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：