解方程组：（1）|x+1|+|y-1|=5|x+1|=4y-4（2）|x+y|=1|x|+|y|=2-数学试题及答案

1、试题题目：解方程组：（1）|x+1|+|y-1|=5|x+1|=4y-4（2）|x+y|=1|x|+|y|=2

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-04 07:30:00

试题原文

解方程组：
（1）

|x+1|+|y-1|=5

|x+1|=4y-4

（2）

|x+y|=1

|x|+|y|=2

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原方程

|x+1|+|y-1|=5①

|x+1|=4y-4②

，
把②代入①得：4y-4+|y-1|=5③，
当y-1≥0时，③式=4y-4+y-1=5，解得y=2；
把y=2代入②得：x=3或-5；
当y-1≤0时，③式=4y-4-y+1=5，解得无解．
综上得原方程组的解为：

x=3

y=2

、

x=-5

y=2

．

（2）当x＞0，y＞0时，原方程组为

x+y=1

x+y=2

，方程组无解；
当x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，原方程组为

x+y=1

x-y=2

，解得

x=1.5

y=-0.5

；
当x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，原方程组为

-x-y=1

x-y=2

，解得

x=0.5

y=-1.5

；
当x＜0，y＜0时，原方程组为

-x-y=1

-x-y=2

，方程组无解；
当x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，原方程组为

-x-y=1

-x+y=2

，解得

x=-1.5

y=0.5

；
当x＜0，y＞0，且|x|＜|y|，原方程组为

x+y=1

-x+y=2

，解得

x=-0.5

y=1.5

．
综上得原方程组的解为：

x=1.5

y=-0.5

、

x=0.5

y=-1.5

、

x=-1.5

y=0.5

、

x=-0.5

y=1.5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程组：（1）|x+1|+|y-1|=5|x+1|=4y-4（2）|x+y|=1|x|+|y|=2”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

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