设直线l的方程是2x+By-1=0，倾斜角为α．（1）试将α表示为B的函数；（2）若π6＜α＜2π3，试求B的取值范围；（3）若B∈（-∞，-2）∪（1，+∞），求α的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设直线l的方程是2x+By-1=0，倾斜角为α．（1）试将α表示为B的函数；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

设直线l的方程是2x+By-1=0，倾斜角为α．
（1）试将α表示为B的函数；
（2）若

π

6

＜α＜

2π

3

，试求B的取值范围；
（3）若B∈（-∞，-2）∪（1，+∞），求α的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若B=0，则直线l的方程是2x-1=0，∴α=

π

2

；
若B≠0，则方程即为y=-

2

B

x+

1

B

，
∴当B＜0时，-

2

B

＞0，α=arctan（

-2

B

），
当B＞0时，-

2

B

＜0，α=π+arctan（-

2

B

），
即：α=

arctan(-

B

2

)，B＜0

π

2

，B=0

π-arctan

B

2

，B＞0

（2）若α=

π

2

，则B=0，
若α≠

π

2

，则tanα＜-

3

或tanα＞

3

，
即-

2

B

＜-

3

（B＞0）或-

2

B

＞

3

（B＜0），
∴-2

3

＜B＜0或0＜B＜

2

3

．
综上，知-2

3

＜B＜

2

3

．
（3）若B＜-2，则-

2

B

＜1，
∴0＜tanα＜1，0＜α＜

π

4

；
若B＞1，则-

2

B

＞-2，
∴0＞tanα＞-2，π-arctan2＜α＜π．
综上，知π-arctan2＜α＜π或0＜α＜

π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设直线l的方程是2x+By-1=0，倾斜角为α．（1）试将α表示为B的函数；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：