已知集合A={x|log2(x2-x+2)＜3}，B={x|x-ax-a-6＞0}（1）若A?B，求实数a的取值范围（2）若A∩B≠?，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|log2(x2-x+2)＜3}，B={x|x-ax-a-6..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|log2(x2-x+2)＜3}，B={x|

x-a

x-a-6

＞0}
（1）若A?B，求实数a的取值范围
（2）若A∩B≠?，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知：A={x|log2(x2-x+2)＜3}={x|0＜x²-x+2＜8}={x|-2＜x＜3}，…（4分）
B={x|（x-a）（x-a-6）＞0}={x|x＜a，或x＞a+6}．…（6分）
（1）由A?B知，a≥3，或a+6≤-2，即有a≤-8，或a≥3，…（8分）
所以实数a的取值范围为（-∞，-8]∪[3，+∞）． …（10分）
（2）由A∩B≠?知，a＞-2，或a+6＜3，
即有 a＞-2，或a＜-3，…（12分）
所以实数a的取值范围为（-∞，-3）∪（-2，+∞）． …（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|log2(x2-x+2)＜3}，B={x|x-ax-a-6..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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