已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值．（2）若A?B，试求实数t的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，（1）对于区间[a，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A=[2，log₂t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值．
（2）若A?B，试求实数t的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由定义可知log₂t-2=3，即log₂t=5，解得t=32．
（2）因为集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}={x|2≤x≤5}．要使A?B，
则有

log2t＞2

log2t＜5

，即

t＞4

t＜32

，所以4＜t＜32．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，（1）对于区间[a，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：