已知M={x|x2-2x-3=0}，N={x|x2+ax+1=0，a∈R}，且N?M，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知M={x|x2-2x-3=0}，N={x|x2+ax+1=0，a∈R}，且N?M，求a的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知M={x|x²-2x-3=0}，N={x|x²+ax+1=0，a∈R}，且N?M，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

M={x|x²-2x-3=0}={3，-1}
∵N?M
当N=?时，N?M 成立
N={x|x²+ax+1=0}
∴判别式△=a²-4＜0
∴-2＜a＜2
当N≠?时，∵N?M
∴3∈N或-1∈N
当3∈N时，3²-3a+1=0即a=-

10

3

，N={3，

1

3

}不满足N?M
当-1∈N时，（-1）²-a+1=0即a=2，N={-1} 满足N?M
∴a的取値范围是：-2＜x≤2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知M={x|x2-2x-3=0}，N={x|x2+ax+1=0，a∈R}，且N?M，求a的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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